公务员考试行测中排列组合问题一直是考试热点，对于这类问题我们高中就接触过，考生应该不会陌生。然而，排列组合对于很多考生而言一直是失分重点。下面介绍下应对排列组合六妙招，希望考生能够熟练运用。

　　一、排列组合介绍

　　在传授 “ 招数 ” 之前，先回顾一下排列与组合的基本概念以及在具体题目中如何快速识别。比如， 4 个人中挑选 2 个人相互握手，先选甲、再选乙或者先选乙、再选甲 ; 这两种不同的选择顺序，最终都是甲乙 2 人互相握手，所以，顺序对结果不造成影响，则叫组合，记为 C42 ; 反之，若 4 个人中挑选 2 个人，一个当班长，一个当学委，那么先选甲、再选乙或者先选乙、再选甲 ; 这两种不同的选择顺序会带来两种不同的结果：甲当班长、乙当学委或者乙当班长、甲当学委。所以，顺序对结果造成影响，则叫排列，记为 A42 。

　　二、排列组合解题六妙招

　　招数一：优先法

　　优先法，即对有特殊要求的元素优先进行考虑。

　　例题 1 ： a 、 b 、 c 、 d 、 e 、 f 6 个人排队，问 a 、 b 既不在排头也不在排尾的方式有几种 ?

　　解析： a 、 b 是具有特殊要求的元素，优先进行考虑，一头一尾不能选，只有中间 4 个位置，于是有 A42 。剩下的 c 、 d 、 e 、 f 4 个人， 4 个位置全排列， A44 。所以，总的排列方式是 A42·A44 。

　　招数二：捆绑法

　　捆绑法，即将相邻元素捆绑在一起作为一个整体和其它元素进行排列与组合。

　　例题 2 ：计划展出 10 幅不同的画，其中 1 幅水彩画、 4 幅油画、 5 幅国画，排成一行陈列，要求同品种的必须连在一起，那么共有多少陈列方式的种数 ?

　　解析：把 4 幅油画必须相邻看成一个整体、 5 幅国画必须相邻看成一个整体，则加上水彩画一共有 3 个整体，所以排列方式是 A33 。

　　招数三：插空法

　　插空法，即先考虑其它元素，再将不相邻的元素插入他们的间隙。

　　例题 3 ：某论坛邀请了 6 位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。如每位嘉宾都可以参加演讲或圆桌对话，演讲顺序分先后且圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间，问一共有多少种不同的安排方式 ?

　　解析：圆桌对话必须不相邻，因此要先考虑演讲， 6 个人中选 3 个人演讲，分先后顺序则有 A63 ，剩下的 3 人只能圆桌对话且不能安排在首位，则只有 2 个空可以插 , 则有 A22 ，所以总的排列方式有 A63· A22 。

　　招数四：隔板法

　　隔板法，适用同素分堆且问法为 “ 至少一个 ” 的题型。何为同素分堆呢 ? 即相同的元素分成若干堆，如 6 个相同的苹果分给 3 个不同的小朋友，问有几种分法。将 6 个苹果中间的 5 个空插 2 块隔板，即可分成 3 堆，如： ○/○○○/○○ ，则有 C52 。

　　例题 4 ：把 20 台相同的电脑分给 8 个部门，每个部门至少 2 台，问共有几种分法 ?

　　解析：先每个部门分别发 1 台，还剩 12 台，剩下的隔板， C117 。

　　招数五：错位重排

　　错位重排，即鸽子回笼。如 1 只鸽子 1 个笼，它飞出去，再飞回来，回错笼的种数为 0;2 只鸽子 2 个笼，它飞出去，再飞回来，回错笼的种数为 1;3 只鸽子 3 个笼，它飞出去，再飞回来，回错笼的种数为 2;4 只鸽子 4 个笼，它飞出去，再飞回来，回错笼的种数为 9; 以此类推， 5 只鸽子 5 个笼，它飞出去，再飞回来，回错笼的种数为 44 。

　　所以，需要记住以下结论：

　　 N 1 2 3 4 5

　　 D(n) 0 1 2 9 44

　　例题 5 ：新年到了，某单位 5 个人写 5 张贺卡互相赠送，要求 5 个人都收到贺卡，且不能收到自己写的贺卡，问收贺卡的方式有多少种 ?

　　解析：直接利用结论， 5 对应 44 种。

　　招数六：环形排列

　　环形排列，即圆桌入座，比如 5 个人 (a 、 b 、 c 、 d 、 e) 围着一张桌子入座，问有多少种入座方式 ? 正常情况，直线排列 5 个人则是 A55 。那么环形排列有什么不同呢 ? 在环形中，若所有的元素顺时针移动相同的格数，对应的顺序不改变，则算同 1 种。所以不管怎么移动，一定能找到元素 a ，则不用考虑 a ，只需要考虑其它 4 个元素即可，即总共有 A44 种。

　　针对考生的薄弱点专家总结了以上六点妙招，考生在平时的训练中需要不断总结归类，做到考场熟练运用。